Absolute convergence implies Cauchy convergence of the sequence of partial sums (by the triangle inequality), which in turn implies absolute-convergence of some grouping (not reordering). ويعني التقارب المطلق تقارب كوشي لمتتابع المجاميع الجزئية (بواسطة مثلث غير متساوي الساقين)، الذي بدوره يعني التقارب المطلق لبعض المجموعات (وليس إعادة الترتيب).
Convergence is a matter of current research and debate, but most studies have shown lack of evidence for absolute convergence based on comparisons among countries. ما زالت البحوث الحالية والمناقشات تدور حول التقارب إلا أن معظم الدراسات أظهرت عدم وجود أدلة على التقارب المطلق على أساس المقارنة بين الدول.